Cho hàm số $y = 2{x^3} + 3{x^2} - 4x + 5$ có đồ thị là C. Trong số các tiếp tuyến của C có một

106/235

Cho hàm số $y = 2{x^3} + 3{x^2} - 4x + 5$ có đồ thị là $(C)$. Trong số các tiếp tuyến của $(C)$ có một tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng:

$ - 3,5.$

$ - 5,5.$

$ - 7,5.$

$ - 9,5.$

Giải thích

Giải chi tiết:

Ta có: $y = 2{x^3} + 3{x^2} - 4x + 5 \Rightarrow y' = 6{x^2} + 6x - 4$.

$6 x^{2} + 6 x - 4 = 6 (x^{2} + 2. x . \frac{1}{2} + \frac{1}{4}) - \frac{11}{2} = 6 {(x + \frac{1}{2})}^{2} - \frac{11}{2} \geq - \frac{11}{2}$

Do đó tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng $ - 5,5$.

Đáp án cần chọn là: B

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 16)

Cho hàm số \(y = 2{x^3} + 3{x^2} - 4x + 5\) có đồ thị là C. Trong số các tiếp tuyến của C có một