Cho hàm số y=2x^3+3x^2-4x+5 có đồ thị

15/50

Cho hàm số y=2x3+3x2−4x+5 có đồ thị là (C). Trong số các tiếp tuyến của (C), có một tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng

-3,5

-5,5

-7,5

-9,5

Giải thích

Đáp án B

Đạo hàm y/=6x2+6x−4

Giả sử đường thẳng Δ là tiếp tuyến của (C) tại điểm Mx0;y0.

Suy ra đường thẳng Δ có hệ số góc là k=y/x0=6x02+6x0−4.

Khi đó k=6x02+x0−23=6x02+x0+14−1112=6x0+122−112≥−112.

Vậy trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất là -5,5.