Cho hàm số y = 2x2 + x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5.

Xét hàm số y = 2x² + x + m có a = 2, b = 1 và c = m.

Điểm đỉnh S có tọa độ x_S = −b2a=−12.2=−14, y_S = 2.−142+−14+m=m−18.

Hàm số có a = 2 > 0 nên giá trị nhỏ nhất của hàm số là m – 18.

Mà giá trị nhỏ nhất bằng 5 nên m – 18 = 5 ⇔m = 418.

Vậy với m = 418 thì giá trị nhỏ nhất của hàm số là 5.