Cho hàm số y = (2x^2 + 5x)/(x + 3) có đồ thị (C). Khoảng cách từ điểm M(2; 1) đến đường tiệm cận xiên của đồ thị (C) bằng:

7/40

Cho hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + 5x}}{{x + 3}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Khoảng cách từ điểm \(M\left( {2;1} \right)\) đến đường tiệm cận xiên của đồ thị \(\left( C \right)\) bằng

\(\frac{{\sqrt 5 }}{5}\).

\[\sqrt 5 \].

\(2\).

\(\frac{2}{{\sqrt 5 }}\).

Giải thích

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + 5x}}{{x + 3}}\) có tiệm cận xiên là \(y = 2x - 1\) hay \(2x - y - 1 = 0\)(d).

Khi đó \(d\left( {M,d} \right) = \frac{{\left| {2 \cdot 2 - 1 - 1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \frac{2}{{\sqrt 5 }}\). Chọn D.