Cho hàm số \(y = 2{x^2} - 4x + 3\) có đồ thị là parabol (P). Mệnh đề nào sau đây sai?

1/22

Cho hàm số \(y = 2{x^2} - 4x + 3\) có đồ thị là parabol\[\left( P \right)\]. Mệnh đề nào sau đây sai?

\[\left( P \right)\] không có giao điểm với trục hoành.

\[\left( P \right)\] có đỉnh là \(S\left( {1;\;1} \right)\).

\[\left( P \right)\] có trục đối xứng là đường thẳng \(y = 1\).

\[\left( P \right)\] đi qua điểm \(M\left( { - 1;\;9} \right)\).

Giải thích

Chọn C

\[\left( P \right)\] có đỉnh là \(S\left( {1;\;1} \right)\); trục đối xứng là đường thẳng \(x = 1\) nên C sai.

và \[\left( P \right)\] đi qua điểm \(M\left( { - 1;\;9} \right)\)\( \Rightarrow \) B, D đều đúng.

Xét phương trình \(2{x^2} - 4x + 3 = 0\) vô nghiệm trên \(\mathbb{R}\) nên \[\left( P \right)\]không có giao điểm với trục hoành\( \Rightarrow \) A đúng.