Cho hàm số y = (2x^2 - 3x - 2)/(x^2 - 3x + 2).

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai.             b) Đúng.              c) Sai.                  d) Sai.

Tập xác định: D = ℝ\{1; 2}.

Có \(y = \frac{{2{x^2} - 3x - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)\( = \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {2x + 1} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)}}\)\( = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\).

a) Sai. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} = + \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} = - \infty \).

Do đó x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

b) Đúng. Theo câu a, x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

c) Sai. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} = 5\) nên x = 2 không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

d) Sai. Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng.