Cho hàm số y = 2x^2 + 3x - 1/x^2 - 5x + 2 Đạo hàm y' của hàm số là. A. - 13x^2 - 10x + 1/(x^2 - 5x + 2)^2 B. - 13x^2 + 5x + 11/(x^2 - 5x + 2)^2 C. - 13x^2 + 5x + 1/(x^2 - 5x + 2)^2

59/110

Cho hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + 3x - 1}}{{{x^2} - 5x + 2}}.\) Đạo hàm \[y'\] của hàm số là.

\(\frac{{ - 13{x^2} - 10x + 1}}{{{{({x^2} - 5x + 2)}^2}}}\).

\(\frac{{ - 13{x^2} + 5x + 11}}{{{{({x^2} - 5x + 2)}^2}}}\).

\(\frac{{ - 13{x^2} + 5x + 1}}{{{{({x^2} - 5x + 2)}^2}}}.\)

\(\frac{{ - 13{x^2} + 10x + 1}}{{{{({x^2} - 5x + 2)}^2}}}.\)

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn D

Ta có: \(y = \frac{{2{x^2} + 3x - 1}}{{{x^2} - 5x + 2}}.\)

\(y' = \frac{{{{\left( {2{x^3} + 3x - 1} \right)}^'}\left( {{x^2} - 5x + 2} \right) - \left( {2{x^3} + 3x - 1} \right){{\left( {{x^2} - 5x + 2} \right)}^'}}}{{{{\left( {{x^2} - 5x + 2} \right)}^2}}}.\)

\(y' = \frac{{\left( {6{x^2} + 3} \right)\left( {{x^2} - 5x + 2} \right) - \left( {2{x^3} + 3x - 1} \right)\left( {2x - 5} \right)}}{{{{\left( {{x^2} - 5x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{ - 13{x^2} + 10x + 1}}{{{{({x^2} - 5x + 2)}^2}}}.\)