Cho hàm số y = 2(x^2) - 2x + 2. Khi đó:
46/62
Cho hàm số \(y = 2{x^2} - 2x + 2\). Khi đó:
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).
Bề lõm parabol hướng lên
Bảng biến thiên:
Giá trị lớn nhất của hàm số là \({y_{\max }} = \frac{3}{2}\), khi đó \(x = \frac{1}{2}\).
Hướng dẫn giải
a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) S
\(y = 2{x^2} - 2x + 2;\quad (a = 2,b = - 2,c = 2)\).
a) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).
b) Vì \(a = 2 > 0\) nên bề lõm parabol hướng lên.
c) Tọa độ đỉnh \(I\) của parabol: \({x_I} = - \frac{b}{{2a}} = \frac{1}{2},{y_I} = 2 \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} - 2 \cdot \left( {\frac{1}{2}} \right) + 2 = \frac{3}{2}\) hay \(I\left( {\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)\).
Bảng biến thiên:
d) Dựa vào bảng biến thiên:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là \({y_{\min }} = \frac{3}{2}\), khi đó \(x = \frac{1}{2}\). (Hàm số không có giá trị lớn nhất).