Cho hàm số y = 2x – e^2x. Khi đó:

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.         b) Sai.         c) Sai.           d) Đúng.

y = 2x – e^2x.

y' = 2 – 2e^2x ⇒ f'(ln2) = −6.

y' = 0 ⇔ 2 – 2e^2x = 0 ⇔ e^2x = 1 ⇔ x = 0.

Bảng biến thiên của hàm số trên đoạn [−1; ln2]:

a) Đúng. Hàm số đã cho luôn xác định trên ℝ.

b) Sai. f'(ln2) = −6.

c) Sai. Trên đoạn [−1; ln2], giá trị lớn nhất của hàm số bằng −1 tại x = 0.

d) Đúng. Trên đoạn [−1; ln2], giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 2ln2 – 4 tại x = ln2.