Cho hàm số \(y = {{2x + 8}}{{5x - 9}}\). Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

5/22

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 8}}{{5x - 9}}\). Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

\(\left( { - \infty ;5} \right)\).

\(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

\(\left( {0; + \infty } \right)\).

\(\left( {2; + \infty } \right)\)

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có \(y' = \frac{{ - 58}}{{{{\left( {5x - 9} \right)}^2}}} < 0,\forall x \ne \frac{9}{5}\).

Do đó hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{9}{5}} \right)\) và \(\left( {\frac{9}{5}; + \infty } \right)\).

Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).