Cho hàm số y = (2x + 7) / (x + 2) có đồ thị (C). Hãy chọn mệnh đề sai: A. Có đạo

5/52

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 7}}{{x + 2}}\)có đồ thị (C). Hãy chọn mệnh đề sai:

Có đạo hàm \(y' = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).

Hàm số có tập xác định là \(D = R\backslash \left\{ 0 \right\}\).

Đồ thị cắt trục hoành tại điểm \(A\left( { - \frac{7}{2};0} \right)\).

Hàm số nghịch biến trên ℝ.

Giải thích

Chọn D

Hàm số có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\), đáp án B đúng.

\(y = \frac{{2x + 7}}{{x + 2}} \Rightarrow \frac{{ - 3}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} < 0\forall x \in D\)

Hàm số nghịch biến trên (–∞; –2) và (2; +∞).