Cho hàm số y = 2x + 5/x^2 + 3x + 3. Đạo hàm y'của hàm số là: A. 2x^2+ 10x + 9/(x^2 + 3x + 3)^2 B. - 2x^2 - 10x - 9/(x^2 + 3x + 3)^2 C. x^2 - 2x - 9/(x^2 + 3x + 3)^2 D. - 2x^2 - 5x - 9/(

55/110

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 5}}{{{x^2} + 3x + 3}}\). Đạo hàm \[y'\]của hàm số là:

\(\frac{{2{x^2} + 10x + 9}}{{{{({x^2} + 3x + 3)}^2}}}\).

\(\frac{{ - 2{x^2} - 10x - 9}}{{{{({x^2} + 3x + 3)}^2}}}\).

\(\frac{{{x^2} - 2x - 9}}{{{{({x^2} + 3x + 3)}^2}}}\).

\(\frac{{ - 2{x^2} - 5x - 9}}{{{{({x^2} + 3x + 3)}^2}}}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn B

Ta có \(y' = \frac{{{{\left( {2x + 5} \right)}^\prime }.\left( {{x^2} + 3x + 3} \right) - \left( {2x + 5} \right){{\left( {{x^2} + 3x + 3} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {{x^2} + 3x + 3} \right)}^2}}}\)\( = \frac{{2\left( {{x^2} + 3x + 3} \right) - \left( {2x + 5} \right).\left( {2x + 3} \right)}}{{{{\left( {{x^2} + 3x + 3} \right)}^2}}} = \frac{{2{x^2} + 6x + 6 - 4{x^2} - 6x - 10x - 15}}{{{{\left( {{x^2} + 3x + 3} \right)}^2}}}\)

\( = \frac{{ - 2{x^2} - 10x - 9}}{{{{\left( {{x^2} + 3x + 3} \right)}^2}}}\).