Cho hàm số y = 2x^4 − 4x^2 (1). Với giá trị nào của m, phương trình

Ta có: x2|x2 − 2| = m

⇔ 2x2 |x2 − 2| = 2m

⇔|2x2(x2 − 2)| = 2m

⇔|2x4 − 4x2| = 2m

Từ đồ thị hàm số y = 2x4 – 4x2 có thể suy ra đồ thị của hàm số y = |2x4 − 4x2| như sau:

Phương trình: |2x4 − 4x2| = 2m có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng y = 2m có 6 nghiệm phân biệt với đồ thị (H)

⇔ 0 < 2m < 2

⇔ 0 < m < 1