Cho hàm số y= 2x-3/x-2 có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến tại điểm M thuộc (C) cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A, B sao cho

84/178

Cho hàm số y=2x−3x−2 có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến tại điểm M thuộc (C) cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A, B sao cho côsin góc ABI^ bằng 417 với I2;2 là

y=−14x−32; y=−14x−72

y=−14x−32; y=−14x+72

y=−14x+32; y=−14x−72

y=−14x+32; y=−14x+72

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Ta có k=tanABI^=1cos2ABI^−1=14⇒k=±14

Giả sử Mx0;y0∈C thì k=y'x0=−1x0−22<0⇒k=−14.

Xét phương trình −1x0−22=−14⇔x0=0x0=4

+ Với x0=0 thì y0=32 . Phương trình tiếp tuyến là y=−14x+32.

+ Với x0=4 thì y0=52. Phương trình tiếp tuyến là y=−14x−4+52=−14x+72

Chọn D.