Cho hàm số y = (2x - 3)/(x - 2) (C) Gọi d là tiếp tuyến bất kì của (C), d cắt nhau đường tiệm cận của đồ thị (C)

Đáp án C

Ta có y'=-1x-22. Gọi Ma;2a-3a-2 là tọa độ tiếp điểm của tiếp tuyến

Hệ số góc của tiếp tuyến là  k=y'a=-1a-22

Phương trình đường thẳng d là y=-1a-22x-a+2a-3a-2 

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2 tiệm cận ngang là y = 2

Ta có A2;2a-2a-2,B2a-2;2⇒AB=4a-22+4a-22=2a-22+1a-22 

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có AB=2a-22+1a-22≥22a-22.1a-22=22 

Do đó khoảng cách ngắn nhất giữa A và B là 22.