Cho hàm số y = (- 2x + 3)/(x + 1)

a) ĐÚNG. Giao điểm với trục tung (cho \(x = 0\)): \(y = \frac{{ - 2 \cdot 0 + 3}}{{0 + 1}} = 3\). Vậy đồ thị giao với trục tung tại \(\left( {0;3} \right)\).

b) ĐÚNG. Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\). Đạo hàm: \(y' = \frac{{\left( { - 2} \right) \cdot 1 - 3 \cdot 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \frac{{ - 5}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} < 0,\forall x \ne - 1\).

Vì \(y' < 0\) trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) nên hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. Khoảng \(\left( {0;1} \right)\) nằm hoàn toàn trong khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\), do đó hàm số nghịch biến trên \(\left( {0;1} \right)\).

c) ĐÚNG. Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = - 2 \Rightarrow y = - 2\) là tiệm cận ngang.

d) SAI. Hàm số bậc nhất trên bậc nhất không có điểm cực trị nào vì đạo hàm \(y'\) luôn âm (hoặc luôn dương) trên các khoảng xác định và không đổi dấu.