Cho hàm số y = (2x - 3)/(x + 1).

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.                   b) Sai.                  c) Đúng.              d) Đúng.

a) Đúng. Có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2x - 3}}{{x + 1}} = 2;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2x - 3}}{{x + 1}} = 2\) nên y = 2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

b) Sai. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} y = \frac{{2x - 3}}{{x + 1}} = + \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} y = \frac{{2x - 3}}{{x + 1}} = - \infty \) nên x = −1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

c) Đúng. Đồ thị hàm số có tất cả hai đường tiệm cận.

d) Đúng. Giao điểm của hai đường tiệm cận là I(−1; 2) thỏa mãn đường thẳng D.