Cho hàm số y = 2x^3 - 3(m^2 - m + 1)x^2 + (6m^2 - 6m)x

Cho hàm số y=2x3-3m2-m+1x2+6m2-6mx, với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị, đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó vuông góc với đường thẳng y=x+2. Số phần tử của tập hợp S là