Cho hàm số y= 2x-1/ x+1 có đồ thị (C) và đường thẳng d: y= -x+m  Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt

Phương trình hoành độ giao điểm: 2x−1x+1=−x+m, đk x≠−1

⇔2x−1=−x+mx+1

⇔x2+3−mx−1−m=01 

Để d cắt (C)  tại hai điểm phân biệt A, Bkhi và chỉ khi (1) có hai nghiệm phân biệt, x≠−1

⇔3−m2+4m+4>01−3+m−1−m≠0 ⇔m2−2m+13>0, đúng ∀m

Gọi Ax1;y1, Bx2;y2 là hai giao điểm của d và (C)

Suy ra Ax1;−x1+m, Bx2;−x2+m

Theo viet ta có x1+x2=m−3x1.x2=−1−m 

AB=x2−x12+x1−x22=2m−32+8+8m

Gọi I là trung điểm của AB ⇒Im−32;m+32

PI→=m−72;m−72

Mặc khác PI=dI;d=5+2−m1+1=7−m2

Đề tam giác ΔPAB⇔PI=AB.32⇔7−m2=2m2−4m+26.32 

⇔27−m2=32m2−4m+26⇔4m2+16m−20=0

⇔m=1m=−5⇒m12+m22=26

Chọn đáp án B