Cho hàm số y = 2x + 1/x + 2. Khẳng định nào dưới đây đúng?

18/50

Cho hàm số y=2x+1x+2. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Hàm số đồng biến trên các khoảng −∞;−2và −2;+∞.

Hàm số nghịch biến trên ℝ

Hàm số đồng biến trên ℝ

Hàm số nghịch biến trên các khoảng −∞;−2và −2;+∞.

Giải thích

Phương pháp:

Hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu trên các khoảng xác định của nó.

Cách giải:

TXĐ: D=ℝ\−2. Ta có y=2x+1x+2⇒y'=3x+22>0∀x∈D.

Vậy hàm số đồng biến trên −∞;−2; −2;+∞.

Chọn A.