Cho hàm số y = (2x + 1)/(x - 2). Khẳng định nào dưới đây là đúng. Đồ thị

11/20

Cho hàm số y=2x+1x−2. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2

Hàm số có cực trị

Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 3)

Hàm số nghịch biến trên −∞;2∪2;+∞

Giải thích

Đáp án A

Xét hàm số : y=2x+1x−2

+ limx→2+2x+1x−2=+∞,limx→2−2x+1x−2=−∞

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2. Phương án A đúng

+ y'=−5x−22<0,∀x≠2⇒ hàm số y=2x+1x−2 không có cực trị và hàm số nghịch biến trên các khoảng −∞;2;2;+∞. Phương án B và D sai

+ Ta có 3=2.1+11−2 vô lí ⇒ đồ thị hàm số không đi qua điểm A (1; 3). Phương án C sai.