Cho hàm số y = (2x - 1)/(x - 2) có đồ thị như hình vẽ bên. Diện tích hình được tô đậm bằng bao nhiêu?
8/22
Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 2}}\) có đồ thị như hình vẽ bên. Diện tích hình được tô đậm bằng bao nhiêu?
\(3\).
\(\frac{7}{4}\).
\(\frac{7}{2}\).
\(\frac{{15}}{4}\).
Giải thích
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 2}}\) có đường tiệm cận đứng \(x = 2\), đường tiệm cận ngang \(y = 2\).
Giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 2}}\) với trục hoành là điểm có tọa độ \(\left( {\frac{1}{2};0} \right)\).
Kết hợp với hình vẽ, ta thấy phần hình tô đậm là một hình thang vuông có đáy lớn bằng 2, đáy bé bằng \[2 - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}\] và chiều cao bằng 2.
Diện tích hình được tô đậm là \(S = \frac{{\left( {2 + \frac{3}{2}} \right) \cdot 2}}{2} = \frac{7}{2}\).
Chọn C.