Cho hàm số y = 2x - 1/x - 1. Phát biểu nào sau đây đúng?

4/50

Cho hàm số y=2x−1x−1. Phát biểu nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;1.

Hàm số nghịch biến trên ℝ

Hàm số đồng biến trên khoảng 1;+∞.

Hàm số đồng biến trên ℝ\1.

Giải thích

Phương pháp:

Hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu trên từng khoảng xác định của nó.

Cách giải:

TXĐ: D=ℝ\1. Ta có y=2x−1x−1⇒y'=−1x−12<0∀x∈D.

Vậy hàm số y=2x−1x−1 nghịch biến trên −∞;1,1;+∞.

Chọn A.