Cho hàm số y = (2x - 1)/(x + 1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

20/20

Cho hàm số y=2x−1x+1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x=12

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: y = 2

Hàm số gián đoạn tại x = -1

Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó

Giải thích

Đáp án D

Đáp án A: xét phương trình hoành độ giao điểm 2x−1x+1=0⇒x=12 nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x=12. Do đó A đúng.

Đáp án B: đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: y=21=2. Do đó B đúng.

Đáp án C: hàm số y=2x−1x+1 có ĐK: x≠−1 nên nó gián đoạn tại x = - 1 nên C đúng.

Đáp án D: hàm số y=2x−1x+1 có y'=3x+12>0;∀x≠−1 nên nó đồng biến trên từng khoảng xác định −∞;−1;−1;+∞. Do đó D sai vì ta không thể nói đồng biến trên tập xác định của hàm số