Cho hàm số y =2x +1/ x -1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

31/50

Cho hàm số y=2x+1x−1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số nghịch biến trên các khoảng −∞; 1 và 1; +∞.

Hàm số đồng biến trên các khoảng −∞; 1 và 1; +∞.

Hàm số nghịch biến trên −∞; 1∪1; +∞.

Hàm số nghịch biến trên ℝ\1.

Giải thích

Đáp án A

Xét hàm số y=2x+1x−1 có TXĐ D=ℝ\1.

Ta có: y'=2.−1−1.1x−12=−3x−12<0 ∀x∈D

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên −∞; 1 và 1; +∞.