Cho hàm số y = 2x + 1/x - 1 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tiếp của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 2.

Hướng dẫn giải

Với x = 2 Þ y = 5 Þ M(2;5).

Ta có y' = \( - \frac{3}{{{{(x - 1)}^2}}}.\)

Hệ số góc của tiếp tuyến tại M là k = y'(2) = −3.

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = −3(x – 2) + 5 Û y = −3x + 11.

Vậy phương trình tiếp tiếp của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 là y = −3x + 11.