Cho hàm số y= 2x-1/x-1 có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến này cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm

68/178

Cho hàm sốy=2x−1x−1 có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến này cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B thoả mãn OA=4OB là

y=−14x+54y=−14x−134

y=−14x−54y=−14x−134

y=−14x+54y=−14x+134

y=−14x−54y=−14x+134

Giải thích

Hướng dẫn giải

Do tiếp tuyến cắt Ox, Oy tại hai điểm A, B mà OA=4OB .

Khi đó ΔOAB vuông tại O và ta có k=tanOAB^=OBOA=14⇔k=±14

Ta có: y'=−1x−12

Xét phương trình −1x−12=14 (vô nghiệm).

Xét phương trình −1x−12=−14⇔x=3x=−1

+ Với x=3 thì y=52. Phương trình tiếp tuyến là

y=−14x−3+52=−14x+134.

+ Với x=-1 thì y=32. Phương trình tiếp tuyến là

y=−14x+1+32=−14x+54

Chọn C.