Cho hàm số y = (2x + 1)/(x - 1) có đồ thị là (C).

13/21

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn Đúng hoặc Sai.

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị là \(\left( C \right)\).

Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).

ĐúngSai

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng \(x = 1\); đường tiệm cận ngang \(y = 2\).

ĐúngSai

Hàm số có 2 điểm cực trị, 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

ĐúngSai

Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số tạo với hai trục toạ độ một hình chữ nhật có diện tích bằng \(3\).

ĐúngSai

Giải thích

a) ĐÚNG. Điều kiện xác định là \(x - 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 1\) nên tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).

b) ĐÚNG. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} y = \infty \Rightarrow x = 1\) là TCĐ; \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = 2 \Rightarrow y = 2\) là TCN.

c) SAI. Đạo hàm \(y' = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0,\forall x \ne 1\), hàm số bậc nhất trên bậc nhất không bao giờ có cực trị.

d) SAI. Các đường tiệm cận tạo với 2 trục tọa độ một hình chữ nhật giới hạn bởi các đoạn từ gốc \(O\left( {0;0} \right)\) đến \(x = 1\) và \(y = 2\). Diện tích hình chữ nhật là \(S = 1 \cdot 2 = 2\).