Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P3)

Cho hàm số y = (2x-1)/(x-1) có đồ thị (C). Gọi M là điểm

25/30

Cho hàm số y = 2x-1x-1 có đồ thị (C). Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M cắt hai tiệm cận của đồ thị (C) tại P và Q. Giá trị nhỏ nhất của đoạn thẳng PQ bằng

32

42

22

2

Giải thích

Chọn C.

Giả sử thuộc đồ thị (C) (với a ≠1)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M có dạng:

Tiếp tuyến này cắt đường tiệm cận đứng x = 1 và đường tiệm cận ngang y = 2 lần lượt tại 

Khi đó 

Dấu “=”xảy ra khi 

Vậy giá trị nhỏ nhất của PQ bằng  22