Cho hàm số y=(2x-1)/(1-x) (C) và đường thẳng d:y=x+m. Với giá trị nào của m thì

23/50

Cho hàm số y=2x−11−xC và đường thẳng d:y=x+m. Với giá trị nào của m thì đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt?

m>−1

−5<m<−1

m<−5m>−1

m<−5

Giải thích

Đáp án C

Phương trình hoành độ giao điểm 2x−11−x=x+m⇔x≠1x2+m+1x−m+1=01

Hai đồ thị có 2 giao điểm khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm phân biệt

Suy ra Δ=m+12+4m+1>01+m+1+m≠0⇒m+1m+5>0⇔m<−5m>−1