Cho hàm số y = (2m + 2)x^2. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(x;y) với (x;y) là nghiệm của hệ phương trình

9/46

Cho hàm số \[y = (2m + 2){x^2}\]. Tìm \[m\] để đồ thị hàm số đi qua điểm \(A(x;y)\) với \((x;y)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\2x - y = 3\end{array} \right.\)

\[m = \frac{7}{4}\].

\[m = \frac{1}{4}\].

\[m = \frac{7}{8}\].

\[m = - \frac{7}{8}\].

Giải thích

Chọn D

Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\2x - y = 3\end{array} \right.\] hay \[\left\{ \begin{array}{l}x = y + 1\\2(y + 1) - y = 3\end{array} \right.\] giải hệ được \[\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1\end{array} \right. \Rightarrow A(2;1)\]

Thay \[x = 2;y = 1\] vào hàm số \[y = (2m + 2){x^2}\] ta được

\[1 = (2m + 2){.2^2}\] hay \[2m + 2 = \frac{1}{4}\] suy ra \[m = \frac{{ - 7}}{8}\]. Vậy \[m = - \frac{7}{8}\] là giá trị cần tìm.