Cho hàm số y = (2m - 1)x + 3 m là tham số, m khác 1/2 có đồ thị hàm số là đường thẳng (d). a) Với giá trị nào của \(m\)thì đồ thị hàm số đi qua điểm A(- 3;0)

9/10

II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm)– Thí sinh chỉ làm phần tương ứng với chương trình học

2.1. Theo chương trình hệ chuẩn (Lớp A)

Bài 5a. Cho hàm số \(y = (2m - 1)x + 3\) (\(m\)là tham số, \(m \ne \frac{1}{2}\)) có đồ thị hàm số là đường thẳng \(\left( d \right)\).

a) Với giá trị nào của \(m\)thì đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\,\left( { - 3\,;\,\,0} \right)\).

b) Hãy vẽ đồ thị của hàm số trên với giá trị \(m\)vừa tìm được ở câu a.

c) Tìm \(m\) để \(\left( d \right)\) cắt đường thẳng \(y = 2x - 5\) tại điểm có hoành độ bằng \(3\).

d) Tìm \(m\) để \(\left( d \right)\) song song với đường thẳng \(y = 4x - 7\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( { - 3;0} \right)\) nên thay \(x = - 3;\,\,y = 0\) vào hàm số, ta được:

\(\begin{array}{l}0 = (2m - 1).( - 3) + 3\\ - 6m + 3 + 3 = 0\\ - 6m = - 6\\m = 1\,\end{array}\)

Với \(m = 1\,\)(TMĐK). Vậy \(m = 1\,\).

b) Với \(m = 1\,\)(TMĐK), hàm số có dạng \(y = - x + 3\)

HS vẽ đồ thị hàm số.

c) Hoành độ giao điểm của (d) và đường thẳng \(y = 2x - 5\) là:

\((2m - 1)x + 3 = 2x - 5\) (1)

Vì 2 đường thẳng cắt nhau tại điểm hoành độ bằng \(3\) nên thay \(x = 3\) và (1), ta được:

\(\begin{array}{l}(2m - 1).3 + 3 = 2.3 - 5\\m = \frac{1}{6}\end{array}\)

Vậy \(m = \frac{1}{6}\).

d) Để \(\left( d \right)\) song song với đường thẳng \(y = 4x - 7\) thì

\(2m - 1 = 4\) và \(3 \ne - 7\)

\(m = \frac{5}{2}\)(TMĐK)

Vậy \(m = \frac{5}{2}\).