Cho hàm số y = 2 x + m − 1 ( m là tham số thực) có đồ thị ( C m ) . Biết rằng đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ O x , O y tại hai điểm A , B thỏa mãn S Δ O A B = 4 , t

Lời giải

Đồ thị hàm số cắt trục \(Ox\) tại điểm \(A\left( {\frac{{1 - m}}{2};0} \right)\), cắt trục \(Oy\) tại điểm \(B\left( {0;m - 1} \right)\).

Tam giác \(OAB\) vuông tại \(O\) có diện tích là \({S_{\Delta OAB}} = \frac{1}{2} \cdot OA \cdot OB = \frac{1}{2}\left| {\frac{{1 - m}}{2}} \right|\left| {m - 1} \right| = 4\)

\( \Leftrightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} = 16\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 5\\m = - 3\end{array} \right.\).

Tổng tất cả các giá trị của \(m\) bằng \(2\).

Đáp án: \(2\).