Cho hàm số y = 2 x − 1 k h i x ≥ 1 1 k h i 0 < x < 1 1 − 2 x k h i x ≤ 0 . Giá trị lớn nhất của hàm số trên [ − 2 ; 2 ] là:

7/20

Cho hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}2x - 1{\rm{ khi }}x \ge 1\\1{\rm{ khi }}0 < x < 1\\1 - 2x{\rm{ khi }}x \le {\rm{0}}\end{array} \right.\). Giá trị lớn nhất của hàm số trên \(\left[ { - 2;2} \right]\) là:

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Trên \(\left[ {1;2} \right]\) hàm số \(y = 2x - 1{\rm{ }}\)đồng biến nên giá trị lớn nhất bằng \(y\left( 2 \right) = 3\).

Trên \(\left( {0;1} \right)\) hàm số \(y = 1{\rm{ }}\) nên giá trị lớn nhất bằng \(y = 1\).

Trên \(\left[ { - 2;0} \right]\) hàm số \(y = 1 - 2x\) nghịch biến nên giá trị lớn nhất bằng \(y\left( { - 2} \right) = 5\).

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên \(\left[ { - 2;2} \right]\) là \(y\left( { - 2} \right) = 5\).