46 bài tập Hàm số y=ax^2 (a khác 0) và các bài toán tương giao có lời giải

Cho hàm số y = - 2/5x^2 có đồ thị là (P). Điểm trên (P) (khác gốc tọa độ O(0;0) có tung độ gấp ba lần hoành độ thì có hoành độ là:

14/46

Cho hàm số \[y = - \frac{2}{5}{x^2}\] có đồ thị là \((P)\). Điểm trên \((P)\) (khác gốc tọa độ \(O(0;0)\)) có tung độ gấp ba lần hoành độ thì có hoành độ là:

\[\frac{{15}}{2}\].

\[\frac{{ - 15}}{2}\].

\[\frac{2}{{15}}\].

\[ - \frac{2}{{15}}\].

Giải thích

Chọn B

Gọi điểm \[M(x;y)\] là điểm cần tìm. Vì \[M\] có tung độ gấp ba lần hoành độ nên \[M(x;3x)\]

Thay tọa độ điểm \[M\]vào hàm số ta được

\[3x = - \frac{2}{5}{x^2}\] hay \[x\left( {\frac{2}{5}x + 3} \right) = 0\]

Giải phương trình tích này ta được \[x = 0 \Rightarrow y = 0\] hoặc \[x = - \frac{{15}}{2} \Rightarrow y = - \frac{{45}}{2}\]

Hay điểm khác gốc tọa độ thỏa mãn điều kiện là \[M\left( {\frac{{ - 15}}{2};\frac{{ - 45}}{2}} \right)\]