Cho hàm số y = 2/3x3 + m + 1x2 + m2 + 4m + 3 x - 3, (m là tham số thực). Số giá trị nguyên của m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm bên phải của trục tun

Đáp án: 1

Yêu cầu bài toán <=> y' = 0 có hai nghiệm dương phân biệt ⇔Δ'>0S>0P>0⇔(m+1)2−2(m2+4m+3)>0−(m+1)>0m2+4m+32>0⇔m∈(−5;−1)m<−1 m∈(−∞;−3)∪(−1;+∞)⇔m∈(−5;−3)

Vậy có 1 giá trị m nguyên thoả mãn.