Cho hàm số y = 1/x . Chứng tỏ hàm số đã cho: a) Nghịch biến trên khoảng (0; + ∞); b) Nghịch biến trên khoảng (– ∞; 0).

Ta có: y=fx=1x.

Tập xác định của hàm số đã cho: D = ℝ\0.

a) Lấy hai giá trị x₁, x₂ tùy ý thuộc khoảng (0; + ∞) sao cho 0 < x₁ < x₂.

Khi đó 1x1>1x2 hay f(x₁) > f(x₂).

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0; + ∞).

b) Lấy hai giá trị x₁, x₂ tùy ý thuộc khoảng (– ∞; 0) sao cho x₁ < x₂ < 0.

Khi đó 1x1>1x2 hay f(x₁) > f(x₂).

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (– ∞; 0).