Cho hàm số y = 1 + sin x/1 + cos x. Xét hai kết quả: (I) y' =t( cos x - sin x)( 1 + cos x + sin x)/( 1 + cos x )^2 (II) y' = 1 + cos x + sin x/( 1 + cos x)^2 Kết quả nào đúng? A. Cả hai đ

31/85

Cho hàm số \[y = \frac{{1 + \sin x}}{{1 + \cos x}}\]. Xét hai kết quả:

(I) \[y' = \frac{{\left( {\cos x - \sin x} \right)\left( {1 + \cos x + \sin x} \right)}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}}\] (II) \[y' = \frac{{1 + \cos x + \sin x}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}}\]

Kết quả nào đúng?

Cả hai đều sai.

Chỉ (II).

Chỉ (I).

Cả hai đều đúng.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn B.

Ta có: \(y' = \frac{{\cos x(1 + \cos x) + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}x(1 + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}x)}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}} = \frac{{1 + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}x + \cos x}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}}\)