Cho hàm số y = 1/ căn bậc hai của x^2 + 1. Đạo hàm y' của hàm số là biểu thức nào sau đây? A. x/(x^2 + 1) căn bậc hai của x^2 + 1. B. - x/(x^2+ 1) căn bậc hai của x^2 + 1 C. x/2(x^2 + 1)

84/110

Cho hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\). Đạo hàm \(y'\) của hàm số là biểu thức nào sau đây?

\(\frac{x}{{({x^2} + 1)\sqrt {{x^2} + 1} }}\).

\( - \frac{x}{{({x^2} + 1)\sqrt {{x^2} + 1} }}\).

\(\frac{x}{{2({x^2} + 1)\sqrt {{x^2} + 1} }}\).

\( - \frac{{x({x^2} + 1)}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án B.

\[y' = {\left( {\frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}} \right)^\prime } = \frac{{ - {{\left( {\sqrt {{x^2} + 1} } \right)}^\prime }}}{{{x^2} + 1}} = \frac{{ - {{\left( {{x^2} + 1} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {{x^2} + 1} \left( {{x^2} + 1} \right)}} = \frac{{ - x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} \left( {{x^2} + 1} \right)}}\].