Cho hàm số y = ( 1 - căn bậc hai của x /1 + căn bậc hai của x )^2. Đạo hàm của hàm số f( x ) là: A. f'( x ) = - 2( 1 - căn bậc hai của x )/( 1 + căn bậc hai của x )^3 B. f'( x ) = - 2(

81/110

Cho hàm số \(y = {\left( {\frac{{1 - \sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}} \right)^2}\). Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) là:

\(f'\left( x \right) = \frac{{ - 2\left( {1 - \sqrt x } \right)}}{{{{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^3}}}\).

\(f'\left( x \right) = \frac{{ - 2\left( {1 - \sqrt x } \right)}}{{\sqrt x {{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^3}}}\).

\(f'\left( x \right) = \frac{{2\left( {1 - \sqrt x } \right)}}{{\sqrt x {{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^2}}}\).

\(f'\left( x \right) = \frac{{2\left( {1 - \sqrt x } \right)}}{{1 + \sqrt x }}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn B.

Ta có : \(y' = 2\left( {\frac{{1 - \sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}} \right){\left( {\frac{{1 - \sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}} \right)^\prime }\)\[ = 2\left( {\frac{{1 - \sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}} \right)\frac{{ - 2}}{{{{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^2}}}{\left( {\sqrt x } \right)^\prime } = - \frac{2}{{\sqrt x }}\frac{{1 - \sqrt x }}{{{{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^3}}}\].