Cho hàm số: y = 1/4x^3 - 3/2x^2 + 5 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
5/19
Cho hàm số: 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho
b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x3 – 6x3 + m = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt.
Giải thích
a) Tập xác định: D = R;
y′= 0 ⇔ 
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (–∞; 0), (4; +∞).
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (0; 4).
Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = 5. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 4, yCT = -3.
Đồ thị đi qua A(-2; -3); B(6;5).
b) x3 – 6x2 + m = 0
⇔ x3 – 6x2 = –m (1)
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình (1) bằng số giao điểm phân biệt của đồ thị (C)
và đường thẳng 
Suy ra (1) có 3 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi:
