Cho hàm số: y = − 1/4 x^2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d): y = 1/2x − 2 . Vẽ đồ thị (P) và tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng (d) bằng phép tính.

+ Vẽ (P):

X	-4	-2	0	2	4
\(y =  - \frac{1}{4}{x^2}\)	-4	-1	0	-1	-4

 

+ Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của pt:

\(\begin{array}{l}\frac{1}{2}x - 2 =  - \frac{1}{4}{x^2}\\\frac{1}{4}{x^2} + \frac{1}{2}x - 2 = 0\\{x^2} + 2x - 8 = 0\end{array}\)

\(\begin{array}{l}{x^2} - 2x + 4x - 8 = 0\\\left( {x - 2} \right)\left( {x + 4} \right) = 0\\x =  - 4;x = 2\end{array}\)

Với x=2 ta được y=-1; với x=-4 ta được y=-4.

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là : \(\left( {2; - 1} \right)\) và \(\left( { - 4; - 4} \right)\)