Cho hàm số y=-1/3x^3+(m+1)x^2+(m+3)x-4 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho đồng

45/65

Cho hàm số y=−13x3+m−1x2+m+3x−4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;3.

m≥127.

m≤127.

m≥1.

1≤m≤127.

Giải thích

Ta có y/=−x2+2m−1x+m+3.

Xét phương trình y/=0 có Δ/=m−12+m+3=m2−m+4>0,∀m∈ℝ.

Suy ra phương trình y/=0 luôn có hai nghiệm x1<x2 với mọi m.

Để hàm số đồng biến trên 0;3⇔ phương trình y/=0 có hai nghiệm x1≤0<3≤x2

y'=4x3−4x=4xx2−1; y'=0⇔x=0x=±1⇒y0=0y±1=−1.. Chọn A.