Cho hàm số y=-1/3x^3+1/2x^2+6x-1. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

2/50

Cho hàm số y=−13x3+12x2+6x−1. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng 3;+∞.

Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;0.

Hàm số đồng biến trên khoảng −2;3.

Hàm số nghịch biến trên khoảng −2;3.

Giải thích

Phương pháp:

- Tính y'.

- Dựa vào dấu của hệ số a suy ra nghiệm của bất phương trình y' > 0 và suy ra khoảng đồng biến của hàm số.

Cách giải:

Ta có: y'=−x2+x+6⇒y'=0⇔x=3x=−2

Vì a=−1<0⇒y'>0 ∀x∈−2;3.

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên −2;3.

Chọn C.