Cho hàm số y= 1/3x^3- mx^2+9x+2021 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên R.

Ta có: y'=x2−2mx+9  .

Để hàm số đồng biến trên R  ta có:  x2−2mx+9≥0 với mọi x∈ℝ

⇔Δ'=m2−9≤0⇔−3≤m≤3

Do m nguyên nên m∈−3;−2;−1;0;1;2;3

Số giá trị nguyên của m  là: 7.