Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải (P3)
Xem toàn bộ quiz

Cho hàm số y = 1/3.x^3 - (m+1)x^2 + (m^2 + 2m)x + 1 (m là tham số). Tìm tất cả

6/21

Cho hàm số y=13x3−m+1x2+m2+2mx+1 (m là tham số). Tìm tất cả tham số thực m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

m = 1.

m = 0.

m = 2.

m = 3.

Giải thích

Đáp án B

Tập xác định D=ℝ.

Tính y'=x2–2m+1x+m2+2m; y''=2x–2m−2. 

Để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = 2 

y'2=0y''2>0⇔m2−2m=02−2m>0⇔m=0    (n)m=2   (l)m<1.

Vậy m = 0 là giá trị cần tìm.