Cho hàm số y = 1/3x^3 - 2x^2 + 3x - 1.

21/27

Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x - 1\).

Hàm số trên có tập xác định \(D = \mathbb{R}\).

ĐúngSai

Đạo hàm của hàm số đã cho là y' = x² – 4x + 3.

ĐúngSai

Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 1) và (3; +∞).

ĐúngSai

Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 2).

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Hàm số trên có tập xác định \(D = \mathbb{R}\).

b) Đúng. y' = x² – 4x + 3.

c) Đúng. Có y' > 0 \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < 1\\x > 3\end{array} \right.\).

Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 1) và (3; +∞).

d) Sai. Có y' < 0 Û 1 < x < 3. Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 3).