Cho hàm số y =1/3 x^3+x^2- 2x + 1 có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1;1/3) là:

12/22

Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - 2x + 1\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {1;\frac{1}{3}} \right)\) là:

\(y = 3x - 2.\)

\(y = x - \frac{2}{3}.\)

\(y = - 3x + 2.\)

\(y = - x + \frac{2}{3}.\)

Giải thích

\(y' = {x^2} + 2x - 2\) suy ra \(y'\left( 1 \right) = 1\). Phương trình tiếp tuyến tại điểm \(M\left( {1;\frac{1}{3}} \right)\) là

\[y = 1\left( {x - 1} \right) + \frac{1}{3} = x - \frac{2}{3}\].