Cho hàm số y=1/3x^3-mx^2-x+m+2/3 có đồ thị (C) . Tất cả các giá trị của tham số m để (C) cắt

11/20

Cho hàm số y=13x3-mx2-x+m+23 có đồ thị (C) . Tất cả các giá trị của tham số m để (C) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ x₁; x₂; x₃ thỏa x12+x22+x32>15 là

m>1 hoặc m<-1

m< -1

m>0

m>1

Giải thích

Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và trục Ox:

13x3-mx2-x+m+23=0⇔(x-1)x2+(-3m+1)x-3m-2=0

(C) cắt Ox tại ba điểm phân biệt khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác 1

Gọi x₁= 1 còn x₂; x₃ là nghiệm phương trình (1) nên theo Viet ta có

Chọn A.