Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 20)

Cho hàm số y=1/3 x^3+m^2 x-2m^2+2m-9 , m là tham số. Gọi S là tất cả các giá trị

31/50

Cho hàm số y=13x3+m2x−2m2+2m−9, m là tham số. Gọi S là tất cả các giá trị của m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 0;3 không vượt quá 3. Tìm S?.

S=−∞;−3∪1;+∞

S=−3;1

S=−∞;−3∪1;+∞

S=−3;1

Giải thích

Đáp án B

Ta có: y'=x2+m2≥0 ∀x∈0;3 

Do đó hàm số đồng biến trên đoạn 0;3 

Khi đó Max0;3y=y3=9+3m2−2m2+2m−9=m2+2m≤3⇔−3≤m≤1